Prozentrechner
Gib eine Zahl und einen Prozentsatz ein – du bekommst sofort alle vier üblichen Ergebnisse: den Prozentwert, den Betrag mit Aufschlag, den Betrag nach Rabatt und den Grundwert. Kein Umschalten zwischen Rechenarten nötig.
Zum Beispiel ein Preis, ein Gehalt oder eine beliebige Menge.
Häufige Werte: 19 % Mehrwertsteuer, 7 % ermäßigt, 2 % Skonto.
Prozentrechnung ist reine Mathematik – dieses Ergebnis ist exakt, ohne Annahmen und ohne Durchschnittswerte. Die einzige Ungenauigkeit entsteht durch die gewählte Anzeigegenauigkeit; intern wird mit voller Präzision gerechnet. Bei Geldbeträgen kann sich durch kaufmännisches Runden ein Cent Unterschied zur Rechnung eines Händlers ergeben.
Die drei Grundfälle der Prozentrechnung
Fast jede Prozentaufgabe ist eine von drei Varianten, und der Unterschied liegt nur darin, welche Größe gesucht ist.
**Prozentwert gesucht:** „Wie viel sind 19 % von 200?" Rechnung: Grundwert mal Prozentsatz durch 100. Ergebnis: 38.
**Prozentsatz gesucht:** „38 von 200 – wie viel Prozent sind das?" Rechnung: Prozentwert durch Grundwert mal 100. Ergebnis: 19 %.
**Grundwert gesucht:** „38 sind 19 % – von welcher Zahl?" Rechnung: Prozentwert durch Prozentsatz mal 100. Ergebnis: 200.
Der Rechner oben deckt alle drei ab, weil er alle Ergebnisse gleichzeitig ausgibt. Du musst also nicht vorher wissen, welcher Fall deiner ist.
Der häufigste Fehler: Aufschlag und Abschlag heben sich nicht auf
Ein Preis wird um 20 % erhöht und danach um 20 % gesenkt – ist man wieder beim Ausgangspreis? Nein.
Beispiel: 100 € plus 20 % sind 120 €. Davon 20 % abgezogen sind aber 24 €, nicht 20 € – weil sich die Prozente jetzt auf 120 beziehen. Am Ende bleiben 96 €, also 4 % weniger als am Anfang.
Derselbe Denkfehler steckt hinter vielen Rabattaktionen. „50 % plus weitere 20 %" bedeutet nicht 70 % Rabatt, sondern 60 %: Erst halbiert sich der Preis, dann werden vom halbierten Preis noch 20 % abgezogen.
Die Regel dahinter: Prozente beziehen sich immer auf den Wert, der unmittelbar davor stand – nie automatisch auf den ursprünglichen.
Mehrwertsteuer richtig herausrechnen
Der zweithäufigste Fehler betrifft die Mehrwertsteuer. Aus einem Bruttopreis die enthaltene Steuer zu bekommen, funktioniert **nicht**, indem man 19 % abzieht.
Falsch: 119 € minus 19 % ergibt 96,39 €. Richtig: 119 € geteilt durch 1,19 ergibt 100 €.
Der Grund ist derselbe wie oben: Die 19 % beziehen sich auf den Nettopreis, nicht auf den Bruttopreis. Der Rechner zeigt dir diesen Wert in der Kachel „Grundwert, wenn Prozente enthalten".
Zur Kontrolle: Bei 19 % sind rund 15,97 % des Bruttobetrags Steuer, bei 7 % sind es etwa 6,54 %.
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Häufige Fragen
Wie rechne ich Prozente im Kopf?
Zerlege den Prozentsatz in einfache Bausteine. 10 % findest du, indem du das Komma eine Stelle nach links schiebst, 1 % um zwei Stellen. 19 % sind dann 10 % plus 10 % minus 1 %. Bei 200: 20 + 20 − 2 = 38.
Was ist der Unterschied zwischen Prozent und Prozentpunkten?
Steigt ein Zinssatz von 2 % auf 3 %, ist das ein Anstieg um einen Prozentpunkt – aber um 50 Prozent. Beides ist richtig, meint aber Verschiedenes. Prozentpunkte beschreiben die absolute Differenz zweier Prozentwerte, Prozent die relative Veränderung.
Wie berechne ich eine prozentuale Veränderung?
Neuer Wert minus alter Wert, geteilt durch den alten Wert, mal 100. Von 80 auf 100 sind das (100 − 80) ÷ 80 × 100 = 25 % Steigerung. Achtung: Der Rückweg von 100 auf 80 ist keine Senkung um 25 %, sondern um 20 %.
Was bedeutet Skonto?
Skonto ist ein Preisnachlass für schnelle Zahlung, meist 2 bis 3 Prozent. Er wird vom Bruttobetrag der Rechnung abgezogen. Bei 2 % Skonto auf 1.190 € zahlst du 1.166,20 € statt 1.190 €.
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Fehlt dir eine Einstellung?
Wenn dieser Rechner eine Angabe nicht kennt, die für dich wichtig wäre, schreib es mir. Solche Hinweise sind der Grund, warum die Rechner besser werden – ich baue sie ein, wenn sie am Ergebnis wirklich etwas ändern.
Vorschlag schreibenDer Knopf öffnet dein E-Mail-Programm mit fertigem Betreff – abgeschickt wird nur, was du selbst abschickst. Falls das nicht klappt, schreib direkt an kontakt.gutgerechnet.de@gmail.com.